記号力学系、双曲型力学系の軌道同型、flow equivalenceによる分類とC*-環の構造研究

• 研究課題/領域番号: 24K06775
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 上越教育大学
• 研究代表者: 松本 健吾 上越教育大学, 大学院学校教育研究科, 教授 (40241864)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: C*-環 / 記号力学系 / Cuntz-Krieger 環

研究開始時の研究の概要

スメール空間とはD. Ruelle が導入したコンパクト距離空間X上の同相写像からなる位相力学系であり、各点ごとに局所的に伸びる方向と縮む方向をもった双曲型力学系である。重要な例としては、空間として0次元である両側位相的マルコフシフトの力学系やト－ラス上の双曲型自己同型などがある。本研究ではこれらスメール空間や位相的マルコフシフトを含む記号力学系の分類やその記号力学系からできるC*-環をK-理論、Ext-理論的手法を用いて研究する。