| 研究課題/領域番号 |
24K06779
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
木坂 正史 京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (70244671)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 複素力学系 / 超越的力学系 / Fatou集合 / Julia集合 / 発散点集合 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究の主目的は超越的力学系に現れる現象で，超越的では無い場合即ち，多項式の場合には現れないものの解明である．これは「非コンパクトな世界に通用する数学の研究」と言うことができる．複素1次元と複素2次元の超越的力学系を主な考察対象とする．具体的には重要な不変集合であるJulia集合とFatou集合などに関して，位相的性質，計量的性質を考察する．また力学系のパラメータ族のパラメータ空間の構造についても考察する．更には今のところほとんど未知である複素2次元における超越的自己同型写像の力学系についても考察する．
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