大偏差原理による非平衡力学系の解析

• 研究課題/領域番号: 24K06783
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 鄭 容武 広島大学, 先進理工系科学研究科(工), 准教授 (20314734)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2024年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: 非平衡力学系 / 大偏差原理 / Erdos-Renyi 法則

研究開始時の研究の概要

大偏差原理を通じて非平衡力学系の漸近挙動を理解する．平衡状態の存在を仮定しない広いクラスの力学系に対して大偏差原理の普遍性を示し，関連する極限定理である Erdos-Renyi 法則が成り立つかどうか調べる．また，大偏差原理のレート関数を解析することによって熱力学的形式論を展開し，平衡状態の特徴付けや相転移現象の説明をする．さらに，決定論的力学系について得られた手法を，ランダム力学系にも適用できるように拡張し，その漸近挙動を理解するために応用する．