バナッハ空間の幾何的非線形分類の研究とその応用

• 研究課題/領域番号: 24K06788
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 東京理科大学
• 研究代表者: 田中 亮太朗 東京理科大学, 教養教育研究院葛飾キャンパス教養部, 准教授 (90826463)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
• キーワード: バナッハ空間 / C*環 / 非線形分類

研究開始時の研究の概要

バナッハ空間の分類は、古来、線形等距離写像と線形同相写像の二種類の写像により行われてきたが、近年、バナッハ空間に自然に備わる距離構造や幾何構造に着目した、非線形写像による分類も盛んに行われている。本研究では、バナッハ空間の幾何構造に焦点を当て、Birkhoff-James直交性や幾何学的構造空間等を用いた単位球の形状解析を通して、バナッハ空間の幾何的分類理論の精密化を目指す。