研究課題
基盤研究(C)
微分力学系のうち,非双曲型力学系と呼ばれるクラスのものの大域的構造論のための基礎理論の構築を行う.エルゴード理論と呼ばれる測度論的力学系の方法論を微分力学系に対して展開し,基礎理論を構築する.このような基礎理論は非双曲型力学系の様々な例の構成に応用があることが期待される.合わせて,研究の対象とするような力学系を(多項式で表現できるような)具体的な力学系上で数値解析的に研究し,不変多様体の可視化およびリャプノフ指数と呼ばれる量の精度保証付き数値計算の手法に関する研究を行う.