非線形分散型方程式の孤立波の不安定性解析

• 研究課題/領域番号: 24K06803
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 東京理科大学
• 研究代表者: 太田 雅人 東京理科大学, 理学部第一部数学科, 教授 (00291394)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2026年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2025年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2024年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: 非線形シュレディンガー方程式 / 孤立波

研究開始時の研究の概要

本研究は非線形シュレディンガー方程式など非線形分散波動方程式の孤立波解の不安定性に関する研究を深化させることを目的としている。孤立波解のまわりの局所的な問題である軌道不安定性だけでなく、孤立波解の近傍から離れた後に解が有限時間で爆発するかという大域的な問題を研究する点が特色である。不安定な孤立波解をキーワードとして非線形分散波動方程式の解の大域挙動について、これまで知られていなかった現象を発見し、新たな問題を提起したいと考えている。