非線形分散型方程式系の漸近解析

• 研究課題/領域番号: 24K06805
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 岡山理科大学
• 研究代表者: 瓜屋 航太 岡山理科大学, 理学部, 准教授 (10779474)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2027年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 非線形Schroedinger方程式 / 非線形分散型方程式 / 散乱理論 / 漸近挙動

研究開始時の研究の概要

非線形分散型方程式の解は，線形主要部からくる分散性と非線形項がもつ解の大きさを増幅・減衰させる非線形性のバランスに応じて様々な挙動を呈する．更に，それらの連立系の解の挙動は各成分間の非線形相互作用が加わり単独方程式では見られない挙動をもつ場合がある．本研究では，主に2成分からなる非線形分散型方程式を考察の対象とし，非線形分散型方程式系の解の漸近挙動を近似する常微分方程式系の解が時間に関して非有界な解を持つ場合について，解の漸近挙動の研究を行う．