| 研究課題/領域番号 |
24K06810
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
高坂 良史 神戸大学, 海事科学研究科, 教授 (00360967)
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| 研究分担者 |
石井 克幸 神戸大学, 海事科学研究科, 教授 (40232227)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | Helfrich流 / 表面拡散方程式 / 閾値型近似アルゴリズム |
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| 研究開始時の研究の概要 |
幾何学的発展方程式で4階非線形放物型偏微分方程式として表される表面拡散方程式とHelfrich(ヘルフリッチ)流を研究対象とする。表面拡散方程式に対しては、特異性を許容するような弱解理論の構築と特異性が現れた後の平滑化を示す正則性理論の構築、および時間発展する曲線・曲面の形状変化の解析学的な特徴付けを行う。Helfrich流に対しては、数値解析に有効な閾値型近似アルゴリズムの導出を行い、その近似解がどのような解に収束するか、弱解理論の構築とともに明らかにする。
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