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実解析的手法とエネルギー法による消散的双曲型偏微分方程式の研究

研究課題

研究課題/領域番号 24K06811
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分12020:数理解析学関連
研究機関広島大学

研究代表者

若杉 勇太  広島大学, 先進理工系科学研究科(工), 准教授 (20771140)

研究期間 (年度) 2024-04-01 – 2029-03-31
研究課題ステータス 交付 (2024年度)
配分額 *注記
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2028年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2026年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワード消散的双曲型偏微分方程式 / 実解析 / エネルギー法 / 時間大域解 / 解の爆発
研究開始時の研究の概要

伝送線路理論の基礎方程式である消散型波動方程式や、粘性気体の流れを記述する緩和的双曲型保存則系は、消散構造をもつ双曲型の偏微分方程式に分類される。本研究ではこのような方程式に対し、消散性と双曲性の両方を捉えられるような解析手法を構築する。特にFourier解析を基礎とする関数空間、関数不等式を用いる実解析的手法および、方程式の保存則に現れる汎関数の評価を行うエネルギー法を用いたアプローチを行う。

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公開日: 2024-04-05   更新日: 2024-06-24  

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