探針法と特異源泉法の統合とその応用

• 研究課題/領域番号: 24K06812
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 池畠 優 広島大学, 先進理工系科学研究科(工), 名誉教授 (90202910)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: Inverse obstacle problem / probe method / singular sources method / inverse problem / analytical methods

研究開始時の研究の概要

媒質中の空洞, 介在物, 亀裂, 障害物などの不連続性を抽出する逆問題はさまざまな偏微分方程式(系)を用いて定式化される. 本研究では, この型の逆問題における解析的方法として知られる, 探針法および特異源泉法を統合する理論をまずはいくつかの原型的逆問題において構築する. さらにさまざまな偏微分方程式(系)でこの理論を展開しながら, より一般的な方法論として確立する. さらにはその過程で, 単独の方法論では見えなかった点を明らかにする.