4階分散型写像流方程式の幾何解析及び関連する非線型分散型偏微分方程式系の解析

• 研究課題/領域番号: 24K06813
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 高知大学
• 研究代表者: 小野寺 栄治 高知大学, 教育研究部自然科学系理工学部門, 准教授 (70532357)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円); 2027年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2026年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 分散型偏微分方程式

研究開始時の研究の概要

ある４階の分散型写像流方程式について、初期値問題の一意可解性に関する研究を推進する。また、複素数値関数に対する空間１次元４階非線型分散型偏微分方程式の系について、分散型写像流方程式の研究を援用して、初期値問題の適切性に関する新規の結果を構築する。これら２つの研究は、見かけ上の設定は異なるが、分散型写像流方程式に内在する偏微分方程式系としての構造と、解の定義域や値を取る多様体の幾何学的性質との関係が鍵を握る、という点で共通している。