楕円関数計算を併用した非線形偏微分方程式の分岐・安定性解析

• 研究課題/領域番号: 24K06814
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 九州工業大学
• 研究代表者: 若狭 徹 九州工業大学, 大学院工学研究院, 准教授 (20454069)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 楕円関数 / 楕円型偏微分方程式 / 分岐理論 / ネットワーク / ラメの微分方程式

研究開始時の研究の概要

研究初年度においては、グラフ上の反応拡散系の問題、および球対称楕円型偏微分方程式の問題を主要テーマに位置付け、基礎的な文献収集および調査を中心に基礎研究を進める。必要に応じて数値シミュレーションを行い、調査をもとに優先順位を判断のうえ解析計算に着手する。また、Lameの微分方程式に関する理論研究を合わせて行う。2年目以降は解析計算を本格的に進め、進展状況に応じて論文化を目指す。このとき、テーマの進展状況に応じて、非局所項を持つ2階非線形方程式あるいは高階非線形偏微分方程式についても随時取り組む。2年目以降については研究状況の進捗について国内外の研究集会にて報告を行なっていく。