| 研究課題/領域番号 |
24K06819
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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| 研究機関 | 武蔵野大学 |
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研究代表者 |
佐々木 多希子 武蔵野大学, 工学部, 講師 (30780150)
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| 研究分担者 |
時弘 哲治 武蔵野大学, 工学部, 教授 (10163966)
高村 博之 東北大学, 理学研究科, 教授 (40241781)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 波動方程式 / 有限時間爆発 / 初期値問題 / 爆発境界 / 数値解析 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
爆発解の解析では(1) 小さな初期値を仮定し解の大域存在と有限時間爆発を分ける臨界指数，及び爆発までの最大存在時刻（lifespan）を求める(2) 非線形項や空間次元を限定し，爆発解の漸近挙動や爆発する点のなす時空間内の曲面（以後，爆発境界と記述する）を研究するという二つのアプローチがあり，各々において独自の手法が創り出されてきた．本研究課題ではこの二つの異なるアプローチを統合し各々の解析的手法を相補的に利用し，数値解析的なアプローチも取り入れて「様々な双曲型偏微分方程式において，解の爆発条件，lifespan，漸近挙動，爆発境界などの相互の関係を解明し統一的な理論を構築すること」を目指す．
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