消散項を含む双曲型方程式の平滑化効果とその漸近解析への応用

• 研究課題/領域番号: 24K06822
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12020:数理解析学関連
• 研究機関: 福岡大学
• 研究代表者: 竹田 寛志 福岡大学, 理学部, 教授 (10589237)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 平滑化評価式 / 漸近挙動 / 消散項

研究開始時の研究の概要

種々の消散項を伴う双曲型方程式の解の長時間挙動を明らかにすることを目的とする. そのための手段として方程式固有の平滑化効果を定量的に導出して漸近解析への応用を考えたい. 特に, 消散項があることに特化した方法論を検討し, 解の消散性(低周波成分に由来する放物型の性質)と分散性(高周波成分に由来する双曲型の性質)を併せて用いる. また, 本研究を通じて偏微分方程式に対する調和解析学的手法の発展に寄与することも目標とする.