研究開始時の研究の概要 |
選択公理付きのツェルメロ-フレンケル集合論から冪集合公理を取り除いた公理系 ZFC-Powerの順序数解析を行う. そのために ZFC-Power での証明を分析して, そこで証明できる整列順序の順序型の上限を記述するのに十分なほどに大きい collapsing functionsを作り, それによりカット消去を ZFC-Powerでの証明に対して行う. 他方で得られた順序数までの整列性を ZFC-Powerで行うべく, distinguished classes を相対化した新しい distinguished classes の上昇列を作る.
|