E-多項式と複素鏡映群の新展開

• 研究課題/領域番号: 24K06827
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12030:数学基礎関連
• 研究機関: 金沢大学
• 研究代表者: 大浦 学 金沢大学, 数物科学系, 教授 (50343380)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: code / invariant polynomial / reflection group

研究開始時の研究の概要

情報・通信の分野にその研究の発端をおく符号理論は、数学的な観点からも研究されてきた。重み多項式を考えることでモジュラー形式が得られるという観点から、組合せ論とモジュラー形式は、お互いの研究に影響を与えたきた。本研究は、組合せ論とモジュラー形式の双方の観点にたち、Eisenstein級数の類似としてE-多項式を研究し、不変式論の観点から複素鏡映群を研究することで、当該分野の包括的な研究を行う。本研究では、計算機を利用した研究も積極的に行っていく。