色の偏り条件が緩和された辺着色部分グラフの研究

• 研究課題/領域番号: 24K06831
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12030:数学基礎関連
• 研究機関: 高知大学
• 研究代表者: 鈴木 一弘 高知大学, 教育研究部自然科学系理工学部門, 准教授 (50514410)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: グラフ理論

研究開始時の研究の概要

辺着色グラフにおいて、すべての辺の色が異なる部分グラフを虹色部分グラフと呼ぶ。申請者は、「虹色であるという条件は極端すぎるのではないか？」という問いの下、色の偏りの条件を緩和するという新たな着想により、虹色部分グラフを拡張した(g,f)-着色部分グラフを定義した。さらに、2n頂点完全グラフ(n≧3)の辺をどのように塗っても、元の完全グラフの配色比とほとんど等しい配色比を持つ辺素な全域木たちですべての辺を分解できると予想した。本研究では、この予想の解決を目指すとともに、色の偏り条件が緩和された辺着色部分グラフの研究をさらに進める。