| 研究開始時の研究の概要 |
最大の行列式値を持つ(1,-1)-正方行列であるD-最適行列は，実験計画法を含む様々な情報科学分野に応用される重要な離散構造である．しかし，その構成法に関する数学的側面からの理論研究は乏しい．本研究では，組合せ論における差集合族とラマヌジャングラフの理論に基づき,「最大行列式値の決定問題」及び「D-最適行列の構成問題」を数学的側面から進展させる．特に, D-最適行列を組織的に生成する差集合族について, 代数的・有限幾何的構成法を開発する．また，ラマヌジャングラフの理論に基づき, D-最適性の高い行列の構成法の提案と, D-最適性の評価の改良を行うための確率的手法の開発を行う．
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