グラフのハミルトン性を表す不変量と禁止部分グラフ

• 研究課題/領域番号: 24K06835
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12030:数学基礎関連
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 斎藤 明 日本大学, 文理学部, 研究員 (90186924)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2026年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2024年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: ハミルトンサイクル / 禁止部分グラフ

研究開始時の研究の概要

本研究は relative length の上界と禁止部分グラフの関係を調べる。relative length はグラフがどれだけハミルトンサイクルに近いかを示す。実際ハミルトンサイクル存在の前駆現象として知られている多くの性質が relative length が有界であるという事実から導かれる。しかしハミルトンサイクル存在の十分条件の多くでは、その緩和により relative length の上界が消失する。本研究は禁止部分グラフを通してその仕組みを解明し、「前駆現象の観察」からより細かい分析を可能とする「relative length の観測」へと研究手法を深化させることを目指す。