| 研究課題/領域番号 |
24K06836
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12030:数学基礎関連
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
善本 潔 日本大学, 理工学部, 教授 (90307801)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | グラフ / 辺着色 / PCハミルトンサイクル / PC２因子 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
k辺着色完全グラフの彩色なハミルトンサイクルに関する予想1を解決し，大域的性質(彩色なハミルトンサイクルの存在)と局所的な性質(単色次数)を結ぶ辺着色完全グラフの構造の特徴付を与え，様々な応用の基礎となる理論を構築することである.具体的には，予想1の主張を最小色次数に弱めた(予想2)を解決する.そのためにSaadによる色連結性やPC2因子を使ったPCハミルトンサイクルを持つ2辺着色完全グラフの特徴づけの結果を，一般のk辺着色完全グラフに一般化する(予想3).さらに，有向グラフと同一視できる部分グラフを使って辺着色完全グラフを分解し，議論の対象を制限し予想3を解決する.
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