実数の特異部分集合Xと関数空間Cp(X)の（線形）位相的性質の相互作用の研究

• 研究課題/領域番号: 24K06837
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12030:数学基礎関連
• 研究機関: 神奈川大学
• 研究代表者: 酒井 政美 神奈川大学, 理学部, 教授 (60215598)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2026年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2025年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2024年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: 関数空間 / 実数の特異部分集合

研究開始時の研究の概要

一般に位相空間XとX上の連続関数全体に各点収束位相を入れた関数空間Cp(X)の間には位相的性質について強い相互作用をもっていることが知られている。本研究ではXとしてMenger集合、Hurewicz集合、Rothberger集合などの実数の特異部分集合に着目して、Xの位相的性質とCp(X)の位相的性質の間にどのような相互作用があるのかを先行研究や集合論の手法を利用しながら研究する。