高次元正多面体における最遠点写像の力学系の研究

• 研究課題/領域番号: 24K06838
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12030:数学基礎関連
• 研究機関: 龍谷大学
• 研究代表者: 山岸 義和 龍谷大学, 先端理工学部, 准教授 (40247820)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 最遠点 / ボロノイ分割 / 星展開 / 起点展開 / 多面体

研究開始時の研究の概要

三辺の長さが1x1x2の直方体の表面を蟻が歩くとき、頂点から出発して最も遠い点はどこかという問題は「小谷の蟻の問題」として知られている。一般に、点pの最遠点を点qとしても、点qの最遠点が点pであるとは限らない。最遠点の最遠点と繰返して求めていく問題を力学系という。本研究では高次元の正多面体において最遠点写像の力学系の極限集合を調べる。またその過程で、多面体の星展開や起点展開を調べる。