| 研究課題/領域番号 |
24K06839
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12030:数学基礎関連
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| 研究機関 | 松江工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
神吉 知博 松江工業高等専門学校, 数理科学科, 教授 (80610782)
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| 研究分担者 |
名倉 誠 大阪電気通信大学, 工学部, 准教授 (30375399)
大谷 信一 関東学院大学, 理工学部, 准教授 (60329208)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2024年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 組合せ論 / Riordan群 / Roman階乗 / スターリング数 / ベルヌーイ数 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では，Roman階乗による新しいローラン級数によって指数型Riordan arrayを定義する．これにより，これまで見過ごされていた負領域の指数型Riordan arrayを扱うことができる．すなわち組合せ論的数を無限次両側下三角行列として考察することが可能となるため，新たな組合せ論的数の性質や特色の発見が期待される．さらにこの負領域を含めた指数型Riordan arrayの視点から，これまでの組合せ論的数に関する理論の散発的な知見の統一や，Riordan arrayの一般論の拡張を図り，また同時母関数が満たす偏微分方程式についても，その特色を明らかにすることを目指す．
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