数値計算における変数変換技法の新展開

• 研究課題/領域番号: 24K06840
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 電気通信大学
• 研究代表者: 緒方 秀教 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (50242037)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2026年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2025年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円); 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 数値解析 / 数値計算 / 変数変換

研究開始時の研究の概要

数値計算において変数変換の技法は特に数値積分においてよく用いられており，DE公式とIMT公式が代表例である．そして近年は，DE公式で用いられているDE変換が数値積分以外の数値計算に用いられるようになってきた．本研究では，もう一つの数値積分公式・IMT公式で用いられているIMT変換を数値積分以外の数値計算に適用することである．
IMT変換は周期Sinc近似（周期関数に対するSinc近似）と組み合わせて様々な計算に応用する．本研究では例えば，常微分方程式境界値問題，Sturm-Liouville固有値問題，偏微分方程式などの数値計算法を考え，性能を理論的・実験的に検証する．