重い裾をもつ分布に関連する確率モデルとその応用の研究

• 研究課題/領域番号: 24K06847
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 福岡教育大学
• 研究代表者: 中田 寿夫 福岡教育大学, 教育学部, 教授 (10304693)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 裾の重い分布 / 正則変動 / 再帰木

研究開始時の研究の概要

本研究では重い裾(heavy tail)をもつ分布に関連する確率モデルについて扱い、その応用について調査する。過去の多くの研究では重い裾をもつ分布の裾確率が正則変動関数で表された場合について報告されている。本研究では必ずしも正則変動するとは限らないベキ法則にしたがうパレート型の分布を扱い、さらにはそのようなパレート型の分布よりも真に裾が重い超重裾(super-heavy tail)分布についても裾の重さと極限定理の関係について調査する。本研究の主要な部分は申請者による単独の理論研究であるが、ランダムな再帰木など確率モデルに応じた応用研究についても模索する。