開放系量子ウォークを用いたトポロジカル相の研究

• 研究課題/領域番号: 24K06851
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 北海学園大学
• 研究代表者: 船川 大樹 北海学園大学, 工学部, 准教授 (70826916)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 量子ウォーク / 開放系 / トポロジカル相 / スペクトル写像定理 / 固有値解析

研究開始時の研究の概要

量子ウォークは量子探索アルゴリズムやトポロジカル絶縁体など様々な応用が期待される数理モデルである。特に開放系には特有のトポロジカル相のふるまいがあるとされており，このふるまいを理論として明らかにすることは重要である。本研究では，開放系量子ウォークから由来するトポロジカル不変量をスペクトル解析によって構成し，バルクエッジ対応を明らかにする。このトポロジカル不変量の構成にあたり，量子ウォークに対するスペクトル写像定理を一般化することで量子ウォークにおけるスペクトル解析の発展も促進させる。