メトリックグラフ上のパターンダイナミクス

• 研究課題/領域番号: 24K06854
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 明治大学
• 研究代表者: 小川 知之 明治大学, 総合数理学部, 専任教授 (80211811)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2026年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2025年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2024年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: メトリックグラフ / 反応拡散系 / 分岐構造

研究開始時の研究の概要

自己組織化に伴うパターンダイナミクスが反応拡散系理論で明らかにされてきた。その中で近年、メトリックグラフ上の解の挙動の解析が盛んになりつつある。メトリックグラフ上の反応拡散系では、グラフで構成される “網目” の上での拡散現象に興味の対象がある。そこでは反応拡散系がグラフのトポロジーに影響されて通常の区間とは異なる挙動を示す。本研究課題では、コンパクトなメトリックグラフを対象にしてパターン形成の分岐理論を展開することを目標とする。将来的には量子カオスやランダム行列理論と反応拡散系理論を結ぶ新たな分野形成につながることも期待される。