構造保存型数値解法を用いたEinstein方程式の実現象の数値計算について

• 研究課題/領域番号: 24K06856
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 米田 元 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90277848)
• 研究分担者: 土屋 拓也 明治学院大学, 経済学部, 准教授 (50632139)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
• キーワード: 構造保存型数値計算 / Einstein方程式

研究開始時の研究の概要

Einstein方程式は拘束条件付き時間発展方程式系であり、数値計算を行うとその拘束条件が破れやすいことが知られている。申請者はこの方程式系に対し、特に真空で簡易な時空を対象として安定な数値計算手法の提案を行なってきた。一方で、本研究では実現象を扱うため、真空でない現実のモデルを対象とし、Einstein方程式だけでなくエネルギー運動量保存則から導かれる質量密度と運動量密度の発展方程式と、Einstein方程式とを連立させて解くことになる。そこで、Einstein方程式にのみ適用していた数値解の改善方法を質量密度と運動量密度の発展方程式にも適用し、方程式系全体で安定な数値計算手法の提案を行う。