グラフにおける幾何学理論の構築

• 研究課題/領域番号: 24K06859
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 新川 恵理子 東北大学, 材料科学高等研究所, 助教 (90759383)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 微分離散幾何

研究開始時の研究の概要

離散微分幾何学では，三角形や四角形に限定された曲面に基づく研究が中心となっている一方で，近年ラプラス・ベルトラミ演算子の特性を維持するように離散化することで，一般化されたcot 公式を導出し，任意の多角形を持つ曲面における幾何学特性の構築に成功した．本研究では，この任意の多角形に基づく離散曲面の理論を応用し，グラフの幾何学的特性を定義し，離散微分幾何学の理論の拡充と深化を目指す．