確率微分方程式による生成モデルの研究

• 研究課題/領域番号: 24K06861
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 中野 張 東京工業大学, 情報理工学院, 准教授 (00452409)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2026年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2024年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 確率微分方程式 / 生成モデル / 確率制御 / シュレディンガー問題

研究開始時の研究の概要

本研究は，拡散モデルの基礎にある確率微分方程式，特にシュレディンガー問題に対する数値解法を研究することにより，より効率的な画像生成モデル，および動画や音声などに適用可能な時系列生成モデルの開発を目指すものである．

この開発のため，本研究では，研究代表者自身による理論的成果を発展させる．具体的には，時系列制約型シュレディンガー問題に対し，適当な確率測度上の距離を導入することで分布制約を外し，問題をMckean-Vlasov型確率制御問題に帰着させるという方針で研究を進める．