物質構造解析のための有限データ調和解析の実装と応用

• 研究課題/領域番号: 24K06867
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 富安 亮子 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30518824)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 調和解析 / 数値解析 / 手法開発 / 応用数学

研究開始時の研究の概要

調和解析の数値計算において、データの有限性から生じる打切り誤差の問題を一般に解決する新規数学理論の検証と実装を行う。よくあるケースに、変換前の構造がコンパクトサポートを持ち、離散点上のフーリエ係数の一部がデータとして与えられた状況があるが、このケースの応用上の重要性は、X線回折・Cryo-EM・粉末結晶構造解析などがこの状況に該当することからも分かる。すでに得られた手法の検証に加え、表現論・最適化・解析数論といった数理の知見を構造復元に利用する理論開発を実施する。開発手法を実際の回折・散乱データの解析に利用できるようにする。