球面上のデザイン理論と方向統計学の融合

• 研究課題/領域番号: 24K06871
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 愛知県立大学
• 研究代表者: 平尾 将剛 愛知県立大学, 情報科学部, 准教授 (90624073)
• 研究分担者: 澤 正憲 神戸大学, システム情報学研究科, 准教授 (50508182)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2026年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 球面上のデザイン理論 / 方向統計学 / 代数的組合せ論 / ソボレフ検定

研究開始時の研究の概要

球面上のデザインとは，球面上の有限部分集合で多項式に対する球面積分の値をその有限集合上の平均値として正確に与えるものであり代数的組合せ論において盛んに研究されている. 一方，円周や球面上の方向とみなされるデータを解析する理論体系である方向統計学との間には双方向的な研究は本研究代表者が知る限りほとんどされていない. そこで本研究においては両理論に共通するだろう球面上の調和解析，点配置に対するポテンシャル・エネルギーの理論などを通じ，球面上のデザイン理論と方向統計学の融合を試み，両理論の進展をはかる．