微小ノイズを持つガウス過程に対する漸近推測論とその応用

• 研究課題/領域番号: 24K06875
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 清水 泰隆 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70423085)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2026年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2025年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2024年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: ガウス過程 / 最尤型推定 / 漸近理論

研究開始時の研究の概要

近年，AI・機械学習といった分野では，時系列データに対する統計的予測のためにガウス過程モデ ルが重要な位置を占めつつある.これらのモデルに対するパラメータ推定には，離散観測尤度に 基づく最尤型推定法がよく用いられるが，数学的にはこの方法の理論的正当性は得られていない. 本研究の目的は，現代の確率過程の統計理論に基づいた尤度解析と漸近的アプローチを介して，数学的正当性をもっ た最尤型推定法を確立することである.さらにその計算機実装まで含めた実用的な方法論を提示 することで，AI 等で用いられるガウス過程回帰のビッグデータを介した予測に対する統計的精度 評価を可能にすることが目的である.