現代的代数トポロジーを応用した場の量子論および弦理論の研究

• 研究課題/領域番号: 24K06883
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分13010:数理物理および物性基礎関連
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 立川 裕二 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 教授 (10639587)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2026年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: quantum field theory / string theory / algebraic topology

研究開始時の研究の概要

この研究の目的は、現代的な代数トポロジーの概念を使って理論物理特に場の量子論および弦理論の新しい数理的側面を明らかにしようというものである。理論物理および特に場の量子論においてトポロジーが重要であるというのは広く共有されている認識であると思われ、教科書としても中原の「理論物理学のための幾何学とトポロジー」など著名なものがあるが、そのカバーする代数トポロジーはおおよそ1950年代以前のものである。それまでの有用性と裏腹に、その後の代数トポロジーの発展を意識的に理論物理の研究に使おうという試みが無かったのは不思議だが事実なので、その明らかな溝を埋めようというわけである。