高次元確率場ダイナミクスの総合的理論とその非平衡複雑系への応用

• 研究課題/領域番号: 24K06888
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分13010:数理物理および物性基礎関連
• 研究機関: 中央大学
• 研究代表者: 香取 眞理 中央大学, 理工学部, 教授 (60202016)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 確率過程 / 確率解析 / 非平衡統計力学 / 複雑系 / 高次元

研究開始時の研究の概要

（１）正則化された Fuglede-Kadison 行列式で与えられる(4+1)次元上の揺動場と擬スペクトルを定義する際に重要となるレゾルベントの2乗ノルムとの関係を明らかにする。
（２）動的ランダム行列模型を拡張した確率過程を駆動過程とする多重 SLE を構築し解析する。
（３）非平衡複雑系に対する新しいタイプの数理モデルを考案し解析する。興味ある物理系、情報系、自然現象に対する応用を与える。