スケーリング理論によるフラクタル性を有する複雑ネットワークの理解

• 研究課題/領域番号: 24K06896
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分13010:数理物理および物性基礎関連
• 研究機関: 茨城大学
• 研究代表者: 水高 将吾 茨城大学, 応用理工学野, 助教 (70771062)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2024年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
• キーワード: 複雑ネットワーク / フラクタル / スケーリング

研究開始時の研究の概要

複雑ネットワークは頂点と辺から構成される。頂点対間を結ぶ最小辺数を距離とする複雑ネットワークにおいても、ユークリッド空間に埋め込まれた系と同様にフラクタル構造をもつものがある。フラクタル・ネットワークを特徴づけるフラクタル次元は、クラスター成長法とボックスカウンティング法でその値が必ずしも一致しないことが先行研究で指摘されている。本研究では、スケーリング理論を検討することで、スケーリングに現れる局所構造指数と大域構造指数の違いからフラクタル次元の不一致の起源を明らかにする。ネットワーク系のフラクタル構造について統計物理学的基礎付けを行うことが本研究の目的である。