高分子ネットワークの変形・破壊プロセスのグラフ理論を用いた研究

• 研究課題/領域番号: 24K06898
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分13010:数理物理および物性基礎関連
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 上原 恵理香 京都大学, 情報学研究科, 講師 (80868729)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円); 2026年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 高分子 / 弾性 / ネットワーク

研究開始時の研究の概要

(1) 外場下で変形・破壊する高分子ネットワークの統計力学的な振る舞いを、ホモロジー的トポロジー理論の手法によって再現し理解することを目指す。従来は分配関数が発散することから、構造中にループを含む高分子ネットワークを解析することは困難であった。本研究では多数のループを含む高分子ネットワークの力学応答を数値的に計算し、ループの分布と物理特性の関係を明らかにすることを試みる。高分子ネットワークの架橋点の分岐数は大抵3～4であることから、分岐数一定のネットワーク（正則グラフ）に着目する。正則グラフのうちループの少ない極限はツリー、多いものは網目状のネットワークとして考えることが出来る。