進行振動解の時空間的な同期現象に対する位相縮約理論を基盤とした最適化手法の開発

• 研究課題/領域番号: 24K06910
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分13010:数理物理および物性基礎関連
• 研究機関: 国立研究開発法人海洋研究開発機構
• 研究代表者: 河村 洋史 国立研究開発法人海洋研究開発機構, 付加価値情報創生部門(数理科学・先端技術研究開発センター), グループリーダー (90455494)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 非線形動力学 / 同期現象 / 位相縮約理論 / 最適化手法 / 進行振動解

研究開始時の研究の概要

周期外力を受けた進行振動対流の時空間的な強制同期現象が、大気大循環の模型実験である回転水槽実験系において観察されている。そして、進行振動対流の強制同期に効果的な周期外力が実験により調べられている。ここで、回転水槽実験系には回転方向に連続並進対称性が存在し、この系における進行振動対流は「空間に関する連続並進対称性の自発的な破れ」と「時間に関する連続並進対称性の自発的な破れ」という２つの位相を持つリミット・トーラス解である。本研究では、進行振動対流の時空間的な強制同期に最適な周期外力を数理的に解明するために、進行振動解の時空間的な同期現象に対する位相縮約理論を基盤とした最適化手法を開発する。