レーベンシュタイン限界および関連する符号理論への確率的組合せ論の応用

• 研究課題/領域番号: 24K14815
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分60010:情報学基礎論関連
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 藤原 祐一郎 千葉大学, 大学院情報学研究院, 准教授 (20756142)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2024年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
• キーワード: 確率的組合せ論 / 符号理論 / 極値集合論 / 誤り訂正 / レーベンシュタイン限界

研究開始時の研究の概要

1971年に Levenshtein により提起された，符号理論と呼ばれる工学分野で重要となる，difference system of sets の名で知られる構造の存在問題が，2023年に本研究代表者らの共同研究により解決された．ここで特筆すべき点は，この問題における旧来の研究手法とは異なり，確率的組合せ論やアルゴリズム論といった理論を用いることが鍵となり，問題解決へと辿り着いたことである．符号理論におけるこの進展を踏まえ，本研究ではこの新しい研究手法を，符号理論における様々な類似の重要問題や，それらと関係する離散数学の諸問題へと応用することを試み，多方面の理論研究に貢献することを目指す.