整数制約つき半正定値計画問題への挑戦

• 研究課題/領域番号: 24K14838
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分60020:数理情報学関連
• 研究機関: 電気通信大学
• 研究代表者: 村松 正和 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (70266071)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2026年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2024年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 整数制約つき半正定値計画問題 / 錐計画 / 凸計画 / Benders分解

研究開始時の研究の概要

本研究は整数制約つき半正定値計画問題 (MISDP) を解く基盤技術を与えることを目的とする。アプローチの方向は以下の2つである。
1. 整数制約つき錐線形最適化問題に対する Benders 分解を用いたアルゴリズムの 開発とその MISDP への適用
2. MISDPに対する分枝カット法に子問題として現れるSDPに対する摂動双対理 論の適用と深化