高次元ブートストラップ法と漸近展開

• 研究課題/領域番号: 24K14848
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分60030:統計科学関連
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 小池 祐太 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (80745290)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2026年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: ブートストラップ法 / 漸近展開 / 高次元データ

研究開始時の研究の概要

観測データからのリサンプリングに基づきデータの値の分布を擬似的に再現する統計手法をブートストラップ法と呼ぶ。高次元データから計算された最大値統計量に対するブートストラップ法について、異なるタイプのブートストラップ法のパフォーマンスに低次元データにおいては見られなかった違いが現れることが数値実験によって観察されている。本研究では、標準的な正規近似の精密化である漸近展開を用いてこの現象を理論的に説明することを目指す。さらに、パフォーマンスの違いが起こる仕組みを理論的に明確化することで、高次元データに対して効率的なブートストラップ法の開発を目指す。