| 研究課題/領域番号 |
24K14850
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 一橋大学 |
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研究代表者 |
本田 敏雄 一橋大学, 大学院経済学研究科, 教授 (30261754)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2027-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2024年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 高次元データ / 分位点回帰 / Expected shortfall(ES) / Lasso / SCAD / 加法モデル / 超高次元データ / 変動係数モデル / 部分線形モデル |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究においては，標本数上の制限などから深層学習のような機械学習的手法を用いることができない，生存時間などの医療データを含む様々な分野の超高次元データを対象とする．そしてそれらのデータに対して，解釈が容易である，検定などの統計的推測が可能であるなどのパラメトリックモデルの利点を持つ一方で，データへの当てはまりのよい，さまざまなタイプの構造を持つノンパラメトリックモデルを適用することによって，より柔軟な超高次元データ解析手法を構築することに関する研究を行う．
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| 研究実績の概要 |
データ収集技術の発展とその多様化により，多くの（超）高次元データが得られるようになり，その統計解析の重要性は年々増している．2024年度においては，リスク指標として重要なExpected shortfall（ES）について以下の国際共同研究を行った．ESとはある分位点以下または以上の，条件付き期待値のことである．現在は主にリスク指標として用いられているが一般的な概念であり，使いやすい推定手法が確立すればより広く用いられる可能性が高いといえる．
高次元の説明変数のある場合のES線形回帰モデルについては，Neyman直交性という性質を巧妙に用いた推定法を利用したZhang et al.(2025)の結果があり，次元が固定されたESノンパラメトリック回帰モデルについては，Yu et al.(2025)の結果がある．
しかしながら，高次元データを解釈可能なノンパラメトリック的な手法で解析するという研究はこれまで得られていない．そこで本課題の研究対象である構造を持つノンパラメトリック回帰モデルの一つである加法モデルを用いて，高次元の説明変数を持つES回帰モデルについて考察した．その結果，Lassoのオラクル不等式とSCADのオラクル性を証明することができ，統計的推測としては，モデルに十分な滑らかさを仮定することにより分析することを提案した．またシミュレーションも行い，提案した手法が実用的であることも確認した．
以上の研究成果を，一橋大学経済学研究科のディスカッションペーパー“Expected Shortfall Regression for High-Dimensional Additive Models”にまとめ，現在査読付き国際誌に投稿中である．
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| 現在までの達成度 |
現在までの達成度
2: おおむね順調に進展している
理由
モデルあるいはデータ数の制約上から，機械学習的な手法を用いることのできない（超）高次元モデルを，フレキシブルなモデル化と高次元モデルへの適用を可能にする，加法モデル，変動係数モデルのような構造を持つノンパラメトリックモデルで考察するのが本課題のテーマである．
2024年度においては，リスク指標として広く用いられ，さらに一般的な概念でもあるExpected shortfall（ES）に関して，高次元の説明変数がある場合について，加法モデルによる解析手法を提案し，その手法の理論的性質を調べた．さらに小標本での数値的性質も検証し，その手法の実用性も確認できた．そして以上をディスカッションペーパーにまとめて国際誌にも投稿することができたため，研究を計画通りに進めていると言える．
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| 今後の研究の推進方策 |
パラメトリックな手法では十分な解析は困難であるが，様々な要因により，機械学習的な手法を用いることのできない（超）高次元データに関するモデルは数多くある．具体的には，生存時間データに関するモデル，最適なtreatment regimeの推定に関するモデルがあり，またES以外の分位点回帰に関するモデルなどもある．2025年度はそのようなモデルに関する問題に取り組み，状況を見ながらより一般的な（超）高次元データに関する問題の解析手法の提案，理論研究，実証研究も視野に入れながら，以上の（超）高次元データに関する研究をすすめていく．
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