多変量解析における分布の近似法の統一的研究

• 研究課題/領域番号: 24K14852
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分60030:統計科学関連
• 研究機関: 滋賀大学
• 研究代表者: 竹村 彰通 滋賀大学, 役員, 学長 (10171670)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2027年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 多変量解析 / チューブ法 / ホロノミック勾配法 / 近似理論

研究開始時の研究の概要

本研究では、統計的多変量解析で研究されたきた大標本理論や高次元統計学に基づく近似法に加え、研究代表者がこれまで研究してきたチューブ法やホロノミック勾配法に基づく近似法を考察し、それらの近似法が重なる領域で整合的な近似式を与えるかどうかを研究し、一般的な枠組みで異なる近似法の整合性を示したい。例えば、チューブ法とホロノミック勾配法の整合性としては、チューブ法による分布の裾の近似式がホロノミック勾配法で用いられる微分方程式を満たすかどうかを確認する。これによって個々の近似法を包括する枠組みが得られることが期待される。