包括的モデルに基づく主成分・因子分析法の階層関係の解明と応用

• 研究課題/領域番号: 24K14854
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分60030:統計科学関連
• 研究機関: 京都女子大学
• 研究代表者: 足立 浩平 京都女子大学, データサイエンス学部, 教授 (60299055)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2026年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2024年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: 多変量データ解析法 / 因子分析 / 主成分分析 / 包括的因子モデル / 階層関係

研究開始時の研究の概要

因子分析(FA)と主成分分析(PCA)の関が明確化されていない理由は，データを共通因子(PC)部+誤差のように分割するPCAモデルの誤差が無制約である一方，データを共通因子部+独自因子部と分割する普及FAモデルの独自因子には制約が課され，さらに，一般的なPCAモデルが非確率的であるのに対し，普及FAモデルが確率モデルであるというギャップにある．これを埋めるため，データ=共通因子部+独自因子部+誤差と表せる包括FAモデルに基づいて，「包括FA>PCA>普及FA」という階層関係を証明する．ここで，>の後の方法は>の前の方法の制約版である．さらに，階層関係を応用して，適切な方法を選ぶ方略を考案する．