有限次元対称代数の傾離散性に関する研究

• 研究課題/領域番号: 24K16885
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 茨城大学
• 研究代表者: 宮本 賢伍 茨城大学, 応用理工学野, 助教 (90845801)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2028年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 傾離散 / 有限次元対称代数 / τ傾有限

研究開始時の研究の概要

有限次元対称代数が傾離散となるための条件を具体的に与える. ここで重要になるのは, 有限次元対称代数のτ傾有限性が導来不変量となるか, という問題である.
まずは対称特殊多列代数の傾離散性やτ傾有限性, また導来同値類について詳しく研究するところからはじめる.
対称特殊多列代数の代数的, ホモロジー的な計算はBrauer 配置の組合せ論に変換できるため, 対称特殊多列代数の傾離散性, τ傾有限性を Brauer 配置の言葉で記述することで, 傾離散な対称特殊多列代数を分類することが目標である.