| 研究課題/領域番号 |
24K16887
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
伊藤 和広 東北大学, 理学研究科, 助教 (90962267)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | プリズマティックコホモロジー / モジュライ空間 / プリズマティック F ゲージ |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では，近年進展が著しい整 p 進 Hodge 理論を用いて，数論及び代数幾何学にあらわれる様々なモジュライ空間を研究する．特に Drinfeld, Bhatt-Lurie が導入したプリズマティック F ゲージとよばれる対象のモジュライ空間の研究を通して，モジュラー曲線，その高次元化である志村多様体，さらにその p 進幾何学的類似である局所志村多様体といった空間を理解する．
応用として，K3 曲面などのこれらの空間に関連する代数多様体を研究する．進展した整 p 進 Hodge 理論を用いることで，K3 曲面だけでなく 3 次元 Calabi-Yau 多様体も扱える枠組みの構築を目指す．
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