| 研究課題/領域番号 |
24K16897
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
河上 龍郎 京都大学, 理学研究科, 助教 (80980664)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | Cartier作用素 / 特異点 / 正標数 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
正標数の代数幾何学では，微分形式を用いる研究が標数0の場合に比べ非常に少ない．これには，Hodge 理論や解析的手法の欠如が起因している.
一方，正標数の双有理幾何学では，消滅定理の欠如などの困難をFrobenius射を用いて対処している．本研究では，Frobenius射の代わりにCartier作用素を活用することで，上述の困難に対処し，正標数の代数幾何学を微分形式の観点から発展させることを目標とする．
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