| 研究課題/領域番号 |
24K16899
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
大井 雅雄 京都大学, 白眉センター, 特定助教 (40868171)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | Deligne-Lusztig理論 / 局所Langlands対応 / p進簡約群 / 超尖点表現 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
p進簡約群の表現論における究極目標は，p進簡約群の既約許容表現を全て分類することである．また整数論的な立場からは，p進簡約群の既約許容表現に対する局所Langlands対応が存在すること，そしてそれが既約許容表現の分類理論により記述できることを期待したい．Deligne-Lusztig理論によれば，有限簡約群の既約表現は全て，Deligne-Lusztig多様体と呼ばれる代数多様体のコホモロジーに実現できる．本研究の目的は，Deligne--Lusztig理論のp進類似を辿ることで既約許容表現の分類を確立すること，またその分類を基に局所Langlands対応を構成することである．
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