大域的F正則多様体の双有理幾何学

研究課題

研究課題/領域番号	24K16900
研究種目	若手研究
配分区分	基金
審査区分	小区分11010:代数学関連
研究機関	九州大学
研究代表者	佐藤謙太九州大学, 数理学研究院, 助教 (10849326)
研究期間 (年度)	2024-04-01 – 2028-03-31
研究課題ステータス	交付 (2024年度)
配分額 *注記	4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円) 2027年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円) 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円) 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円) 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
キーワード	代数幾何学 / 可換環論 / 特異点 / 大域的F正則 / Seshadri定数
研究開始時の研究の概要	Fano多様体の持つ著しい性質の一つにその有界性がある．これは，次元を固定した複素数体上のFano多様体全体の集合は，有限個の平坦族に分類されるという性質である．本研究では，この結果の正標数化を目指す. 特に大域的F正則という良い性質をもつFano多様体に限定することで，正標数特有の手法と Seshadri定数をはじめとする双有理幾何学的な手法をうまく組み合わせながら，新たな視点での解決を目指す.