ゼータ関数・L関数の値分布および零点分布について

• 研究課題/領域番号: 24K16907
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 井上 翔太 日本大学, 生産工学部, 助教 (70991016)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: Riemannゼータ関数 / L関数 / 零点分布 / 極限定理

研究開始時の研究の概要

本研究では, ゼータ関数・L関数の解析的性質について調べる。ゼータ関数・L関数とは、よく知られているRiemannゼータ関数を一般化した特殊関数で、数学の多方面へ応用される。特にゼータ関数・L関数の値分布や零点分布は数論の研究において重要な役割を果たす。本研究の主な目的は、数論への応用を背景とし、ゼータ関数・L関数の臨界領域内での分布関数の漸近挙動を明らかにすること、そしてその漸近挙動を零点分布と数論的量の解析に応用することである。